Первичная обработка статистической информации. Точечная и интервальная оценки параметров генеральной совокупности

Фрагмент работы:
В данном эссе будут рассмотрены основные понятия, связанные с математической статистикой и оценкой выборочных данных, а также будут приведены и решены 3 задачи на эту тему.
Для начала хотелось бы определиться с основными определениями.
Итак, математическая статистика – это дисциплина, изучающая метода оценивания и сравнения распределений случайных величин и их характеристик по наблюдениям случайных величин [1].
Как правило, все исследования статистических данных проводятся с целью либо с помощью выборочных данных определить характеристики генеральной совокупности, либо попытаться предугадать развитие изучаемых данных в будущем. Поэтому надо определить, что такое генеральная совокупность и что такое случайная выборка объема n.
Генеральная совокупность – это все единицы совокупности, обладающие интересующими исследователя признаками[2]. Случайной выборкой объема n, отвечающей случайной величине Х с функцией распределения F(x), называется набор n независимых случайных величин Х1, Х2,…, Хn, каждая из которых имеет распределение F(x) [1]. Различают два типа выборки: повторную и бесповторную. При бесповторной выборки отобранные элементы не возвращаются в совокупность. Если генеральная совокупность велика, то разница между повторной и бесповторной выборкой стирается. После выборки исследователь проводит соответствующий математический анализ полученных данных и делает определенные выводы по всей совокупности и получает возможность прогнозировать изменение значений генеральной совокупности. Поэтому статистика, полученная из выборки, является только оценкой неизвестного параметра генеральной совокупности. В качестве оценок параметров генеральной совокупности используются соответствующие математические характеристики. В первую очередь рассчитываются доли (w), средняя (х), и дисперсия (s²). Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления. Представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Существует два класса средних: степенные (средняя арифметическая, гармоническая и т.д.) и структурные (мода и медиана).

Литература:
1. Бородин А.Н. Элементарный Курс Теории Вероятностей и Математической Статистики, 2002
2. Колемаев В.А. Теория Вероятностей и Математическая Статистика, 2003
3. Ниворожкина Л.И. Основы Статистикис Элементами Теории Вероятностей, 1999
4. Манита А.Д. Теория Вероятностей и Математическая Статистика, 2001